Fototranzistor

Unipolární fototranzistor při různých intenzitách osvětlení. Naměřeno:

(Subscript[P, 1])={{0,0},{1,5},{2,8.8},{3,12.1},{4,15.7},{5,18.8}}

(Subscript[P, 2])={{0,0},{1,53},{2,55},{3,63},{4,69},{5,75}}

(Subscript[P, 3])={{0,0},{1,193},{2,210},{3,230},{4,250},{5,260}}

(Subscript[P, 4])={{0,0},{1,250},{2,270},{3,290},{4,310},{5,330}}

(Subscript[P, 5])={{0,0},{1,350},{2,390},{3,420},{4,450},{5,470}}

ListPlot[Table[(Subscript[P, n]),{n,1,5}]]

Aproximace kvadratickým polynomem

f=Fit[(Subscript[P, 5]),{1,x,(x^2)},x]

Show[{ListPlot[(Subscript[P, 5])],Plot[f,{x,0,5}]}]

Aproximace polynomem vyššího stupně

f=Fit[(Subscript[P, 5]),Table[(x^i),{i,0,7}],x]

Show[{ListPlot[(Subscript[P, 5])],Plot[f,{x,0,5}]}]

Nevhodné funkce pro náš případ!

Hledání lepší báze funkcí – odmocniny

f=Fit[(Subscript[P, 5]),{1,(Sqrt[x]),(x^(1/3))},x];Show[{Plot[f,{x,0,5}],ListPlot[(Subscript[P, 5])]}]

f=Fit[(Subscript[P, 5]),Prepend[Table[(x^(1/i)),{i,3}],1],x];?f;Show[{Plot[f,{x,0,5},AxesOrigin->{0,0}],ListPlot[(Subscript[P, 5])]}]

Manipulate[f=Fit[(Subscript[P, 3]),Prepend[Table[(x^(1/i)),{i,S}],1],x];Show[{Plot[f,{x,0,5},AxesOrigin->{0,0},PlotRange->Automatic],ListPlot[(Subscript[P, 3])]}],{{S,3},0,7,1}]

Závěr: odmocninový polynom stupně 3

barva={Red,Blue,Magenta, Black,Green};Show[(f=Fit[(Subscript[P, #]),Prepend[Table[(x^(1/i)),{i,3}],1],x];Show[Plot[f,{x,0,5},AxesOrigin->{0,0},PlotRange->{0,500}, PlotStyle->barva[[#]],AxesLabel->{"V [(Subscript[U, ce])]","mA [(Subscript[I, c])]"}],ListPlot[(Subscript[P, #]),PlotRange->{0,500}, PlotStyle->{barva[[#]],PointSize[Medium]}]])&/@{1,2,3,4,5}]

(Fit[(Subscript[P, #]),Prepend[Table[(x^(1/i)),{i,3}],1],x])&/@{1,2,3,4,5}//TableForm