Chemické pokusy s Mathematicou

Většinu informací o prvcích periodické soustavy poskytuje funkce ElementData[].

ElementData[1,"Name"]

ElementData[8,"Name"]

Table[{n,ElementData[n,"StandardName"],ElementData[n,"Abbreviation"]},{n,1,115}]

Relativní atomová hmotnost

ElementData["Carbon","AtomicWeight"]

ElementData["Gold","AtomicWeight"]

ListPlot[Table[ElementData[n,"AtomicWeight"],{n,1,115}]]

Vyčíslování rovnic

Příklad 1

Vyčíslete rovnici: Se+(Subscript[Cl, 2])+(Subscript[H, 2])O->(Subscript[H, 2])Se (Subscript[O, 4])+H Cl.
Dopišme do rovnice oxidační čísla a neznámé stechiometrické koeficienty, které musí být kladné, větší než nula:

({{a({{(Se^0)+b (Subscript[Cl, 2]^0)+c (Subscript[H, 2]^I)(O^(-II))->d (Subscript[H, 2]^I)(Se^IV) (Subscript[O, 4]^(-II))+e (H^I) (Cl^(-I))}})}})

Sepišme rovnice, které pro koeficienty platí, aby v rovnici nastala rovnováha pravé a levé strany.

({{({{Se:  a-d=0}, {Cl: 2b-e=0}, {H: 2c-2d-e=0}, {O: c-4d=0}})}})

NullSpace[{{1,0,0,-1,0},{0,2,0,0,-1},{0,0,2,-2,-1},{0,0,1,-4,0}}]

Výsledek je:

({{({{Se+3 (Subscript[Cl, 2])+4(Subscript[H, 2])O->(Subscript[H, 2])Se (Subscript[O, 4])+6H Cl}})}})

Příklad 2

Vyčíslete rovnici: (Subscript[H, 2])(Subscript[SeO, 3])+(Subscript[SO, 2])+(Subscript[H, 2])O ⟶ Se+(Subscript[H, 2])(Subscript[SO, 4]).
Dopišme do rovnice oxidační čísla a neznámé stechiometrické koeficienty, které musí být kladné, větší než nula:

({{a (Subscript[H, 2])(Subscript[SeO, 3])+b (Subscript[SO, 2])+c (Subscript[H, 2])O ⟶ d Se+e (Subscript[H, 2])(Subscript[SO, 4])}})

Sepišme rovnice, které pro koeficienty platí, aby v rovnici nastala rovnováha pravé a levé strany.

({{H:2a+2c=2e   ⟶   2a+2c-2e=0}, {Se:a=d   ⟶   a-d=0}, {O:3a+2b+c=4e   ⟶   3a+2b+c-4e=0}, {S:b=e   ⟶   b-e=0}})

Takto získaná soustava rovnic má pravou stranu rovnu "nulám" – nulovém vektoru, takovým soustavám se říká homogení. Soustava má jistě alespoň jedno řešení pro neznámé a, b, c, d, e: samé nuly! Takovému řešení se říká triviální a odpovídá situaci, kdy spolu nereagují žádné sloučeniny a také žádné nevznikají. To ovšem nemá žádný smysl. Existuje pro soustavu jiné netriviální řešení?
Funkce NullSpace[] hledá netriviální řečení homogeních soustav.

NullSpace[{{2,0,2,0,-2},{1,0,0,-1,0},{3,2,1,0,-4},{0,1,0,0,-1}}]

Výsledek je:

({{({{1 (Subscript[H, 2])(Subscript[SeO, 3])+2 (Subscript[SO, 2])+1 (Subscript[H, 2])O ⟶ 1 Se+2 (Subscript[H, 2])(Subscript[SO, 4])}})}})