({{Číslo projektu, CZ.1.07/1.1.36/02.0066}, {Autor, Petra Kašpárková}, {Předmět, Chemie}, {Téma, Hmotnostní zlomek}, {Metodický pokyn, Výkladový text se vzorovými příklady}})

Hmotnostní zlomek složky roztoku

veličina vyjadřující složení roztoků

značí se (Subscript[w, s])

definován jako podíl hmotnosti rozpuštěné látky (Subscript[m, s]) a  celové hmotnosti roztoku m

celková hmotnost roztoku je dána součtem hmotnosti rozpuštěné látky (Subscript[m, s]) a hmotnosti rozpouštědla (Subscript[m, v]) (vody)

bezrozměrná veličina

lze vyjádřit v %

(Subscript[w, s])=((Subscript[m, s])/m)=((Subscript[m, s])/((Subscript[m, s])+(Subscript[m, v])))

Vzorové příklady

Příklad 1 zadání

Včelař připravil roztok z 10 kg cukru a 7 kg vody. Vypočítejte hmotnostní zlomek cukru v roztoku.

Řešení příkladu 1

NSolve[(Subscript[w, s])==(10/17)]

Příklad 2 zadání

Kolik g kyseliny octové je obsaženo v 500 g jejího 
8% roztoku?

Řešení příkladu 2

Solve[0.08==((Subscript[m, s])/500)]

Příklad 3 zadání

Kolik g vody je třeba přidat ke 12 g kyseliny octové tak, aby vznikl 8 % roztok?

Řešení příkladu 3

Solve[0.08==(12/(12+(Subscript[m, v])))]

Výpočet hmotnostního zlomku

Manipulate[NSolve[w==m/(m+r),w],{{m,12,"hmotnost rozpouštěné láky"},1,100,1},{{r,138,"hmotnost rozpouštědla"},0,200,1}]

Grafické znázornění hmotnostního zlomku

Manipulate[Column[{ToString[ms/(ms+mr)//N],Show[Plot[x/(x+mr),{x,0,100},PlotRange->{0,1},AxesLabel->{"(Subscript[m, s])","w"},PlotStyle->{Orange,Thick}],ListPlot[{{ms,ms/(ms+mr)}},PlotStyle->Directive[PointSize[Large],Purple]]],Show[Plot[ms/(ms+x),{x,0,100},PlotRange->{0,1},AxesLabel->{"(Subscript[m, r])","w"},PlotStyle->{Magenta,Thick}],ListPlot[{{mr,ms/(ms+mr)}},PlotStyle->Directive[PointSize[Large],Purple]]]}],{{ms,60,"hmotnost rozpouštěné látky, (Subscript[m, s])"},1,100},{{mr,60,"hmotnost rozpouštědla, (Subscript[m, r])"},1,100}]

Sbírka úloh

Úkol 1. Jak se bude měnit hodnota hmotnostního zlomku, je - li hmotnost rozpouštěné látky konstantní a roste hmotnost rozpouštědla? Správnost odpovědi si ověř pomocí Manipulate Výpočet hmotnostního zlomku.
Úkol 2. Jak se bude měnit hodnota hmotnostního zlomku, je - li hmotnost rozpouštědla konstantní a roste hmotnost rozpouštěné látky? Správnost odpovědi si ověř pomocí Manipulate Výpočet hmotnostního zlomku.
Úkol 3. V Manipulate Grafické znázornění hmotnostního zlomku správnost odpovědí na ot. 1 a 2 znázorňuje fialový bod na křivkách. Co tento bod představuje?

Zdroje

http : // chemicke - vypocty.cz/Hmotnostni - zlomek.html
http://www.aristoteles.cz/chemie/chemicke_vypocty/hmotnostni_zlomek/hmotnostni-zlomek.php