({{Číslo projektu, CZ.1.07/1.1.36/02.0066}, {Autor, Jaroslava Švecová}, {Předmět, Základy elektrotechniky}, {Téma, Skutečný zdroj napětí}, {Metodický pokyn, výkladový text s ukázkami}})

Skutečný zdroj napětí

Schema obvodu:

Popis daného schematu:
		(Subscript[U, o])	vnitřní napětí zdroje (napětí naprázdno)
		(Subscript[R, i])	vnitřní odpor zdroje
		(Subscript[R, z])	zatěžovací odpor
		U	svorkové napětí
		I	proud v obvodu

Pro skutečný zdroj napětí platí vztahy:
		
			U=(Subscript[U, o])-(Subscript[R, i])*I
I=((Subscript[U, o])/((Subscript[R, i])+(Subscript[R, z])))
P=U*I=(Subscript[R, z])*(((((Subscript[U, o])/((Subscript[R, i])+(Subscript[R, z])))))^2)

kde P je definován výkon na zátěži.

Vstupní údaje jsou: vnitřní napětí (Subscript[U, o ])[V], vnitřní odpor (Subscript[R, i])[Ω].
Výstupem je: zatěžovací charakteristika zdroje U=f(I),
	          závislost výstupního výkonu na zátěži P=f((Subscript[R, z])).

(Subscript[U, o])=20;(Subscript[R, i])=5;

U[i_]=(Subscript[U, o])-(Subscript[R, i])*i;

Plot[U[i],{i,0,4},PlotRange->{0,20},AxesLabel->{"I[A]","U[V]"}]

Tento graf nazýváme zatěžovací charakteristika zdroje.
Jsou zde dva mezní stavy zdroje: napětí naprázdno (tj. max. napětí při nulovém proudu),
					  proud nakrátko (tj. max. proud při nulovém napětí = zkratový proud).

Dále zobrazíme zatěžovací charakteristiky pro různé hodnoty vnitřního odporu.

U[i_]=(Subscript[U, o])-(Subscript[R, iv])*i;

odpor={0.5,1,1.5,2,4,6,8};
Plot[Table[U[i],{(Subscript[R, iv]),odpor}],{i,0,10},PlotRange->{0,20},AxesLabel->{"I[A]","U[V]"}]

Na gafu je vidět vliv vnitřního odporu na pokles svorkového napětí. Napěťově tvrdý zdroj je ten, jehož napětí na svorkách klesá minimálně. V našem případě je to při (Subscript[R, i])=0,5Ω.

Další graf ukazuje závislost výstupního výkonu na zatěžovacím odporu.

P[R_]=((Subscript[U, o])^2)*R/((((Subscript[R, i])+R))^2);

Plot[P[R],{R,0,40},PlotRange->{0,20},AxesLabel->{"(Subscript[R, z])[Ω]","P[W]"}]

Z grafu vyčteme, že maximální výkon je při hodnotě zatěžovacího odporu, která se rovná vnitřnímu odporu ((Subscript[R, z])=(Subscript[R, i])).
Takovému stavu v obvodu říkáme výkonové přizpůsobení zdroje a zátěže.

Sbírka úloh

Příklady na procvičení

1.	Z dané zatěžovací charakteristiky odečtěte napětí na svorkách zdroje při proudu I=1A.  
2.	Nakreslete zatěžovací charakteristiku zdroje s parametry: (Subscript[U, o])=230V, (Subscript[R, i])=10Ω.
3.	Pro zdroj z př. 2 nakreslete křivku výkonového zatížení pro odpor (Subscript[R, z])=(0-220)Ω

Zdroje:

A. Blahovec		Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách