({{Číslo projektu, CZ.1.07/1.1.36/02.0066}, {Autor, Ladislav Kašpárek}, {Předmět, Programovací metody}, {Téma, Hornerovo schema}, {Metodický pokyn, výkladový text s ukázkami, experimentální dokument}})

Hornerovo schema

Úvod

Definice polynomu

Koeficienty polynomu

Programová realizace

Princip algoritmu

Důkaz správnosti

Java kód

Příklady a cvičení

Polynom v Mathematice

Polynomy v Mathematice se zadávají obvyklým způsobem, avšak system je zásadně vypisuje od členů s nejnižším stupněm po nejvyšší (to je někdy neobvyklé).
Řešit to lze funkcí TraditionalForm avšak její výstup už není polynom, ale text nepoužitelný pro výpočty.

p=-3(x^5)+5(x^4)+4(x^3)-6(x^2)-x+2

p//TraditionalForm

Vyhodnocení polynomu

p/.x->3

Nebo lépe pomocí funkce

fpol[y_]:=p/.x->y

Table[{x,fpol[x]},{x,-3,3,.1}]

HornerForm

Vše podstatné udělá funkce HornerForm

pHorn=p//HornerForm

pHorn//Expand

p==pHorn//Expand

Zdroje

http://reference.wolfram.com/language/ref/HornerForm.html
http://mathworld.wolfram.com/HornersRule.html
http://mathworld.wolfram.com/Polynomial.html