({{Číslo projektu, CZ.1.07/1.1.36/02.0066}, {Autor, Jaroslava Švecová}, {Předmět, Základy elektrotechniky}, {Téma, Přechodové jevy v obvodu RL 1}, {Metodický pokyn, výkladový text s ukázkami}})

Přechodové jevy v obvodu RL-
připojení zdroje

Schema obvodu:

V zadaném obvodu jsou dvě polohy přepínače. 
Je-li přepínač v poloze 1, začne obvodem procházet proud a v cívce se indukuje napětí dané časovou změnou magnetického pole.

V tomto případě platí dané vztahy:
					proud v obvodu		i=(Subscript[I, o])*(1-(e^(-t/τ)))
					napětí na odporu		(Subscript[u, R])=(Subscript[U, o])*(1-(e^(-t/τ)))
					napětí na cívce		(Subscript[u, L])=(Subscript[U, o])-(Subscript[u, R]),(Subscript[u, L])=(Subscript[U, o])*(e^(-t/τ))
					časová konstanta		τ=(L/R)
					ustálený proud		(Subscript[I, o])=((Subscript[U, o])/R)
					
					
Vstupní údaje jsou:	odpor R [Ω]
			indukčnost L[H]	
			napětí zdroje (Subscript[U, o])[V]	
			
Výstupní údaje jsou: časové průběhy proudu, napětí na odporu, napětí na cívce.

R=10;L=0.1;(Subscript[U, o])=10;

(Subscript[I, o])=(Subscript[U, o])/R;
τ=L/R;

i[t_]=(Subscript[I, o
])*(1-(E^(-t/τ)));
(Subscript[u, R])[t_]=(Subscript[U, o
])*(1-(E^(-t/τ)));
(Subscript[u, L])[t_]=(Subscript[U, o
])*(E^(-t/τ));

{Plot[i[t],{t,0,6*τ},AxesLabel->{"t[s]","i[A]"},ImageSize->250],
Plot[(Subscript[u, L])[t],{t,0,6*τ},AxesLabel->{"t[s]","(Subscript[u, L])[V]"},ImageSize->250],
Plot[(Subscript[u, R])[t],{t,0,6*τ},AxesLabel->{"t[s]","(Subscript[u, R])[V]"},ImageSize->250]}//Row

Nyní použijeme odpor jako dynamickou proměnnou. 
Indukčnost zůstane konstantní a odpor se bude měnit v jistém rozmezí. 
Na grafech tak můžeme sledovat vliv odporu v obvodu na rychlost přechodového děje (tj. průběh napětí (Subscript[u, L])). 
Zároveň se změnou odporu se mění i velikost ustáleného proudu (Subscript[I, o]) (vidíme na průběhu i ).

Manipulate[L=0.1;(Subscript[U, o])=10;
(Subscript[I, o])=(Subscript[U, o])/R;
τ=L/R;
i[t_]=(Subscript[I, o
])*(1-(E^(-t/τ)));
(Subscript[u, R])[t_]=(Subscript[U, o
])*(1-(E^(-t/τ)));
(Subscript[u, L])[t_]=(Subscript[U, o
])*(E^(-t/τ));
{Plot[i[t],{t,0,0.06},AxesLabel->{"t[s]","i[A]"},ImageSize->200,PlotRange->{{0,0.06},{0,2}}],
Plot[(Subscript[u, L])[t],{t,0,0.06},AxesLabel->{"t[s]","(Subscript[u, L])[V]"},ImageSize->200,PlotRange->{{0,0.06},{0,10}}],
Plot[(Subscript[u, R])[t],{t,0,0.06},AxesLabel->{"t[s]","(Subscript[u, R])[V]"},ImageSize->200,PlotRange->{{0,0.06},{0,10}}]}//Row,{R,5,20}]

Sbírka úloh

Příklady na procvičení

1. Pomocí příkazu Plot zobrazte průběh napětí při na cívce při připojení zdroje pro dané parametry: R=2200Ω ,L=4,7mH,  U=230V.
2. Z grafu v př. 1 určete napětí na cívce v čase t=2τ.
3. Pomocí příkazu Plot zobrazte průběh proudu v obvodu RL s danými parametry: R=680Ω, L=8,2mH, U=100V.
4. Z grafu v př. 3 určete, za jaký čas klesne napětí na cívce na nulovou hodnotu.

Zdroje :
 A.Blahovec	 Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách