({{Číslo projektu, CZ.1.07/1.1.36/02.0066}, {Autor, Jaroslava Švecová}, {Předmět, Základy elektrotechniky}, {Téma, Přechodové jevy-zpoždění}, {Metodický pokyn, výkladový text s ukázkami}})

Přechodové jevy v obvodu RC - 
zpoždění vyšších řádů

Schema obvodu - RC článek se zpožděním 1. řádu

V tomto případě platí dané vztahy:
					vstupní napětí		(Subscript[u, 1])=(Subscript[U, o])
					výstupní napětí 		(Subscript[u, 2])=(Subscript[U, o])(1-(e^(-t/τ)))
					časová konstanta		τ=R*C
					
					

Spojíme-li za sebou (sériově) dva a více těchto základních článků, dostaneme na výstupu zpoždění 2. a vyššího řádu.	

Schema obvodu - RC článek se zpožděním 3. řádu




				
Vstupní údaje jsou:	odpor R [Ω]
			kapacita C[F]	
			vstupní napětí (tj. napětí zdroje (Subscript[U, o])[V])	
			
Výstupní údaje jsou: časové průběhy vstupního a výstupního napětí

R=100;(Subscript[C, 1])=0.0001;(Subscript[U, o])=10;

τ=R*(Subscript[C, 1]);

(Subscript[u, 1])[t_]=(Subscript[U, o
]);
(Subscript[u, 2])[t_]=(Subscript[U, o
])*(1-(E^(-t/τ)));

(Subscript[u, 22])[t_]=(Subscript[U, o
])*(((1-(E^(-t/τ))))^2);

(Subscript[u, 23])[t_]=(Subscript[U, o
])*(((1-(E^(-t/τ))))^3);

{Plot[(Subscript[u, 1])[t],{t,0,6*τ},AxesLabel->{"t[s]","(Subscript[u, 1])[V]"},PlotRange->{0,11},ImageSize->250],Plot[(Subscript[u, 2])[t],{t,0,6*τ},AxesLabel->{"t[s]","(Subscript[u, 2])[V]"},ImageSize->250],
Plot[(Subscript[u, 22])[t],{t,0,6*τ},AxesLabel->{"t[s]","(Subscript[u, 22])[V]"},ImageSize->250],Plot[(Subscript[u, 23])[t],{t,0,6*τ},AxesLabel->{"t[s]","(Subscript[u, 23])[V]"},ImageSize->250]}//Column

Na 1. grafu ((Subscript[u, 1])) je zobrazeno vstupní napětí, tj. napěťový skok.

Na 2. grafu ((Subscript[u, 2])) je zobrazeno výstupní napětí, tj. zpoždění 1. řádu.

Na 3. grafu ((Subscript[u, 22])) je zobrazeno výstupní napětí, tj. zpoždění 2. řádu. 
Vznikne sériovým spojením dvou základních RC článků.

Na 4. grafu ((Subscript[u, 23])) je zobrazeno výstupní napětí, tj. zpoždění 3. řádu.
Vznikne sériovým spojením tří základních RC článků.

Sbírka úloh


Příklady na procvičení

1. Pomocí příkazu Plot zobrazte průběh výstupního napětí se zpožděním 1. řádu pro dané parametry:  (Subscript[U, 0])=230V, R=2700Ω, C=0.0082F.
2. Pomocí příkazu Plot zobrazte průběh výstupního napětí se zpožděním 2. řádu pro dané parametry:  (Subscript[U, 0])=230V, R=2700Ω, C=0.0082F.
3. Pomocí příkazu Plot zobrazte průběh výstupního napětí se zpožděním 3. řádu pro dané parametry:  (Subscript[U, 0])=230V, R=2700Ω, C=0.0082F. 
4. Z grafů v př. 1.,2.,3. určete napětí na výstupech jednotlivých článků v čase t=1,5τ.
5. Pozorujte vliv velikosti odporu (kapacity) na zpoždění jednotlivých článků.



Zdroje :
 A.Blahovec	 Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách